Onde está o pai???


Hoje, na escola, durante as aulas da tarde, na parte terminal da aula de Matemática, alguns colegas situados nas carteiras mais próximas começaram a invocar adivinhas e charadas de lógica. Naturalmente que a minha curiosidade foi estimulada e interrompi por alguns instantes a realização da ficha de revisões sobre funções. No entanto, nenhuma delas era passível de qualquer tipo de cálculo matemático e a solução acabava inevitavelmente por porvir de algum truque manhoso.

Imediatamente ressurgiu na minha memória uma charada matemática que descobrira num fórum de discussão em 2008. Sou um adepto incondicional desta charada porque utiliza a matemática de uma forma inteligente e subtil, proporcionando gargalhadas fantásticas a quem se revela perspicaz na sua resolução.

Todavia, não fui capaz de recordar o enunciado, algo que só aconteceu na fase final do intervalo seguinte. Ainda apresentei o enigma a um colega ou outro, mas ninguém estava com muita vontade de o resolver. Nestas circunstâncias, decidi postar aqui no blogue a referida adivinha e esperar que surgissem comentários com respostas:

Uma mãe é 21 anos mais velha do que o filho. Daqui a 6 anos, a mãe terá o quíntuplo da idade do filho. A pergunta é: onde está o pai?

Parece muito estranho, não é? Certamente que palavras como “impossível” e “absurdo” vagueiam neste momento na mente confusa do leitor. Mas a aparente carência de lógica desta charada será facilmente não passa de uma miragem: o enigma não tem nada de complicado e a matemática envolvida na sua resolução não ultrapassa a elementaridade do 7º ano de escolaridade.

DICA: Tente determinar as idades da mãe e do filho na actualidade. Toda esta trapalhada deixará de o ser se for feito um bom uso da matemática. Caso tal não aconteça, a única pessoa que ficará numa situação de desvantagem é o leitor, ao perder uma experiência humorística descomunal.

Vá lá! Experimente! Vai ver que se vai divertir! Deixe um comentário com a solução ou aquilo que julga ser a resposta num comentário. Se tiver dúvidas ou precisar de uma ajuda, também não hesite em comentar!

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4 Respostas to “Onde está o pai???”

  1. Marquinho Says:

    Agora não tenho tempo, mas mais tarde tentarei. Não deve ser com regras de três simples, uma vez que não tem de existir proporcionalidade entre as idades. Além disso, o enunciado não refere absolutamente nada sobre o pai, pelo que pergunto “Como posso responder a qualquer coisa sobre o pai se nunca se fala nele?”

    Ocorre-me que a mãe terá tido uma relação incestuosa com um filho mais velho (filho1), e que então tenha tido outro filho (filho2), que resultou da reprodução da mãe com o filho1. Terá feito inseminação artifical? Nesse caso, como saberei onde está o pai?!

    Cá para mim é uma equação, mas com tempo pensarei nisso… Boa adivinha!

    • Andrey Amabov Says:

      A tua teoria incestuosa é interessante. De facto, o enunciado apresenta uma estrutura singular e deixa bem clara a ideia de que este não é um problema qualquer. Tem de existir um truque. O incesto seria uma ideia curiosa, mas neste caso não se aplica. Continua a tentar!

      Quanto à regra de 3 simples, efectivamente, não faz sentido neste problema, porque a diferença de idades entre a mãe e o filho é sempre a mesma: a mãe será sempre 21 anos mais velha do que o filho, obviamente. Assim, como muito bem disseste, não poderá haver uma proporção que nos ajude a resolver o problema.

      E acertaste! Tens de escrever uma equação! De outro modo, terás de dar uma grande volta para chegar ao resultado. Agora não tenhas preguiça, enuncia a equação e resolve. Vais ver que a charada até é fácil e conduz a uma série de gargalhadas estrondosas!

      Nota: Isto era o que eu te teria dito se tivesse visto o teu comentário antes das aulas. Enfim, neste momento já descobriste a resposta e conseguiste usufruir do seu humor subtil. Fico feliz, pois era esse o objectivo.

  2. Guazzelli Says:

    Vamos lá:

    Se a mãe(y) é 21 anos mais velha que o filho(x), podemos utilizar a expressão y = x + 21. Se daqui a 6 anos a mãe vai ter 5 vezes a idade do filho, então poderemos utilizar a expressão y + 6 = 5(x + 6), agora é matemática pura.

    Vamos pegar a segunda expressão e simplificá-la o máximo possível:
    y + 6 = 5(x + 6)
    y + 6 = 5x + 30
    y = 5x + 24, foi o que consegui;

    Agora é só substituir na primeira expressão:

    y = x + 21
    5x + 24 = x + 21
    5x – x = 21 – 24
    4x = – 3
    x = – 3/4

    Conclusão:

    Se um ano têm 12 meses, 3/4 de um ano são 9 meses, porém tem um sinal de menos. Então são – 9 meses.

    Quanto tempo dura uma gestação normal?

    Não precisa nem dizer o que o pai e a mãe estavam fazendo 9 meses antes do nascimento.

    Liga 192 e chama a SAMU que acho que tive um AVC.

    • Andrey Amabov Says:

      Muito bem, Guazzelli! Acertou em cheio! Embora o problema seja de fácil resolução, as pessoas estranham sempre quando olham para ele da primeira vez. Fiquei contente pelo seu comentário, pois foi a primeira pessoa a apresentar uma resolução da charada.

      Sempre achei este um problema divertido, que apela às nossas mais elementares capacidades de raciocínio, ocultando uma solução proibitivamente hilariante, revestida de uma subtileza que torna o desafio muito interessante!

      O seu bom humor, bem patente no comentário que aqui deixou, é outra nota importante que retenho. Muito obrigado pela sua colaboração! Boas charadas!


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